2020 yılında İnsan Kaynakları Şube Müdürlüğünde Memur Ücret Yönetimi Şefi olarak görevlendirilen Ünlü, İnsan Kaynakları Şube Müdürlüğünde Şef olarak görev yaparken, 2022 yılında Müdür Yardımcısı olarak görevlendirildi.
2023 yılında Okan Üniversitesi İnsan Kaynakları Yönetimi yüksek lisans programına başlayan Fuat Ünlü, İnsan Kaynakları Şube Müdürlüğü Müdür Yardımcısı olarak görev yaparken Aralık 2023 tarihinden itibaren İnsan Kaynakları Şube Müdürlüğü Şube Müdürü görevine vekâleten atandı. Ünlü, evli ve 2 çocuk babasıdır.
1990 yılında Kastamonu’da doğdu. 2010 yılında Kastamonu Üniversitesi İnebolu Meslek Yüksekokulu Muhasebe ve Vergi Uygulamaları bölümünden yüksek onur derecesiyle mezun oldu.